お住まいになったままで売却することもできます。売買契約をして、残代金を受け取って、所有権が移転する前日までにお引越しが終わっていれば良いです。
また、売却前に引越しできるのでしたら、室内をクリーニングするとか、リフォームをしてきれいにするのも、より良い条件で売るためには良いと思います。